(Das Zeitlimit für diese Aufgabe ist 3 Minuten)

5 Buben, nennen wir sie A, B, C, D und E, gingen fischen. A fing um 8 Fische mehr als E. B fing 20 Fische, C 24 und D nur 18. Im Durchschnitt fing jeder 20 Fische. Wieviele Fische fing E?

Lösung

Wir bezeichnen die Anzahlen der Fische, die die Buben einzeln fangen naheliegenderweise mit den Buchstaben A, B, C, D und E. Zunächst müssen wir die Angabe in mathematische Gleichungen übersetzen:
A fing um 8 Fische mehr als E:
A = E + 8
B fing 20 Fische, C 24 und D nur 18:
B = 20, C = 24, D = 18
Im Durchschnitt fing jeder der fünf 20 Fische, also haben alle zusammen 100 Fische gefangen:
A + B + C + D + E = 100
Und jetzt können wir loslegen: Setzen wir die Ergebnisse für A, B, C und D in die letzte Gleichung ein:
(E + 8) + 20 + 24 + 18 + E = 100
Vereinfachen:
2 E + 70 = 100
2 E = 30
E = 15
und das ist das Ergebnis.

E fängt 15 Fische.

Kommentar

Nicht wirklich schwierig, wenn man weiß, was Durchschnitt bedeutet. Man darf sich nur nicht verrechnen, Man übt dabei hauptsächlich, wie man eine derartige Textangabe in mathematische Symbolik übersetzt. Besonders interessant ist dieses Beispiel nicht.