Beispiel 9

(Das Zeitlimit für diese Aufgabe ist 2 Minuten)

Um eine Arbeit zu machen, brauchen 8 Männer 30 Tage. Wieviele Tage brauchen 20 Männer?

 

Lösung

Offenbar ist die Arbeit 8 mal 30 Mann-Tage = 240 Mann-Tage wert. Zwanzig Männer können diese Arbeitsleistung in 240/20 = 12 Tagen erbringen.

Kommentar

Hätte man statt diesen 8 nun 20 Männer zur Verfügung: Könnten die die Rennstrecke in entsprechend kürzerer Zeit durchrudern?

Ich bin nicht ganz glücklich mit der Formulierung der Aufgabe.

Der Begriff "eine Arbeit" im Aufgabentext ist viel zu unspezifisch. Es lassen sich ja ohne weiteres Arbeiten ausdenken, für die 10 Männer gleich lang brauchen, wie ein Mann (zum Beispiel: Rosen züchten, Suppe kochen). Gedacht ist natürlich an eine Arbeit, bei der sich (a) die Männer nicht gegenseitig im Weg stehen, und bei der (b) eine Verdoppelung der Manpower auch zu einer Verdoppelung des Outputs führt (zum Beispiel: Papiertüten falten, Briefmarken stempeln).

Ich sehe einen gewissen Wert in Aufgaben dieses Typs, wenn mit den Schüler(inne)n auch die Interpretation des Textes ein wenig diskutiert wird. Wir wollen doch zu einem kritischen Textverständnis erziehen und nicht zum sturen Anwenden eines Algorithmus.

Die Aufgabe kann dann dazu verwendet werden, um einem allzu stur eingelernten Schlussrechnungsautomatismus entgegenzuwirken:

8 Männer ----  30 Tage
20 Männer ---   ? Tage

Hier ist noch eine Karikatur dieses Aufgabentyps:
Zwei Fährschiffe fahren in 17 Stunden von Stockholm nach Helsinki. Wie viele Stunden brauchen drei Fährschiffe?

Man sollte auch solche Aufgaben durchaus mit den Schülerinnen und Schülern diskutieren. Diese können ja durchaus auch selbst einmal eine unsinnige Schlußrechnungs-Aufgabe erfinden.